'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો વર્તુળની જીવા $AB$ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો પણ $60^{\circ}$ થાય.

(B) ખોટું (False)
આપેલ છે કે વર્તુળની જીવા $AB$ કેન્દ્ર $O$ આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે.
એટલે કે,$\angle AOB = 60^{\circ}$.
$OA = OB$ હોવાથી (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ),$\triangle OAB$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.
તેથી,$\angle OAB = \angle OBA = (180^{\circ} - 60^{\circ}) / 2 = 60^{\circ}$.
ધારો કે $A$ અને $B$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $C$ માં છેદે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિજ્યા સ્પર્શકને સ્પર્શબિંદુએ લંબ હોય છે.
તેથી,$OA \perp AC$ અને $OB \perp BC$.
તેથી,$\angle OAC = 90^{\circ}$ અને $\angle OBC = 90^{\circ}$.
હવે,$\angle BAC = \angle OAC - \angle OAB = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$.
તે જ રીતે,$\angle ABC = \angle OBC - \angle OBA = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$.
$\triangle ABC$ માં,ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,$\angle ACB + \angle BAC + \angle ABC = 180^{\circ}$.
$\angle ACB + 30^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ}$.
$\angle ACB = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$.
આમ,સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ છે,$60^{\circ}$ નથી.